Are you the publisher? Claim or contact us about this channel


Embed this content in your HTML

Search

Report adult content:

click to rate:

Account: (login)

More Channels


Channel Catalog


(Page 1) | 2 | 3 | newer

    0 0
  • 10/25/12--17:36: El Grupo
  • -¿Qué es un espacio vectorial?
    ...dices mientras clavas en mi pupila tu pupila azul...



    -¿Un espacio vectorial?...mmm...primero necesitamos un cuerpo.
    -¡Mama! que no! que son vectores!
    -Un cuerpo que actue.
    -mmm...Brad Pitt!
    -Uff...tenías que haber estudiado matemáticas en 2º de Bachillerato...

    Vamos primero con lo primero: el grupo.



    Un grupo es nuestra semilla.
    Un conjunto de elementos.
    La estructura más sencilla
    cuando queda definida
    una sola operación.

    Cuatro son las propiedades
    Fíjate bien!, son importantes,
    la primera asociativa
    si en vez de dos, son tres.


    Un elemento ha de haber
    tal que al operar con él
    cualquier otro quede igual,
    y da igual, 
    por delante o por detrás,
    invariante quedará.
    El neutro lo llamarás.


    La tercera es el inverso
    lee bien este verso:
    Todo elemento tendrá
    otro que al operar
    el neutro resultará.


    Fíjate que único será,
    la propiedad asociativa
    la igualdad demostrará




    Hasta aquí el grupo definido está,
    mas hay una cosa más,
    abeliano lo llamarás
    si se da esta propiedad,
    la conmutatividad.
    Por delante o por detrás
    el mismo resultado obtendrás.



    Para Isabel


    Este post participa en la edición 3,1415926 del Carnaval de Matemáticas y su blog anfitrión Series Divergentes

    0 0
  • 10/26/12--13:02: El anillo
  • -Ya sé que es un grupo...me explicas ya lo del espacio vectorial?
    -Sí, pero antes necesitamos un cuerpo.
    -Ay mami! no empieces...
    -Bueno, primero tenemos que hablar del anillo.
    -¿¿¿anillo???....mami!!  que yo no me quiero casar!

    Foto de Mago Moebius




    Abeliano es nuestro grupo
    y en vez de ( G, · ) será ( A, + )
    otra operación aparece
    que la estructura formará


    Solo dos propiedades
    tan solo serán dos 
    y el anillo surgirá.
    Una ya la conoces
    la asociatividad


    Otra que liga las dos de manera magistral,
    pues nos permite operar con mucha facilidad
    aunque, la verdad...
     sacar factor común nunca fue tu debilidad.
    Distributiva se llama, no la confundas ya más,
    para poder aplicarla, siempre, siempre necesitarás
    a las dos operaciones para formar la igualdad:


    Ya nuestro anillo tenemos!!
    pero puede brillar aún más
    si esta última operación
    verifica la conmutatividad



    Y un brillante final
    si en A existe unidad:
    un único elemento
    que deja invariante
    a todos los demás.



    Entonces ( A, +, · )
    Anillo conmutativo con unidad será.

    Ya poco nos queda
    para poder formar
    la estructura buscada
    el cuerpo, nuestro escalar.

    Fíjate bien, Isabel
    pues todo elemento ha de tener
    otro que su inverso ha de ser.
    Todos...salvo uno, que es especial,
    el neutro del grupo ( A, +)
    que si te parece bien
    a partir de ahora
    cero 0 escribiré.



    Ya tenemos un cuerpo
    y en vez de ( A, +, · ) será ( K, +, · )
    Lo has entendido Isabel?

    - Veamos...si solo considero la suma ( K, +) será grupo abeliano. Y si solo considero la multiplicación y al conjunto K le quito el cero, entonces ( K-{0}, · ) también es un grupo abeliano.

    -Perfecto Isabel!!

    Un cuerpo es un anillo conmutativo con unidad en el que todo elemento no nulo tiene inverso. 


    Este segundo post participa en la edición 3,1415926 del Carnaval de Matemáticas y su blog anfitrión en esta ocasión es Series Divergentes




    0 0
  • 10/28/12--12:15: Espacio vectorial
  • Para Isabel,

    Ya hemos visto qué es un grupo, y qué es un cuerpo. Ahora ya podemos definir un K-espacio vectorial o un espacio vectorial sobre K en E.

    Sea ( K, +, · ) un cuerpo, y ( E, +) un grupo abeliano. Una estructura de K-espacio vectorial es una aplicación del conjunto K x E en E, que verifica cuatro propiedades.





    En la última propiedad, el 1 es la unidad del cuerpo.

    A los elementos del cuerpo K se les llama escalares, y a los elementos del grupo abeliano E, se les denomina vectores.
    Existen otras propiedades dentro del K-espacio vectorial, pero se deducen de la definición, por ejemplo:

    1. El elemento neutro en un espacio vectorial es único.
    2. El elemento opuesto para cada vector es único.
    ( Estas dos propiedades se verifican en cualquier grupo )











    0 0
  • 11/06/12--14:41: ¿Qué hace un matemático?
  • Gracias a Tito Eliatron Dixit, me ha gustado tanto que me los traigo a este rinconcito.
    Me quedo con esta frase que aparece en el último vídeo:


    Las matemáticas al igual que cualquier actividad creativa provienen de un hueco en el alma...algo que buscas desesperadamente...



    0 0
  • 11/06/12--14:51: Factorizando números
  • Gracias a @Juancarikt y a Microsiervos descubro esta fascinante animación para enseñar a los chicos en clase de matemáticas...me encanta!


     

    0 0
  • 11/21/12--16:09: Circuncentros
  • El pasado 10 de noviembre  la Asociación Castellana y Leonesa de Educación Matemática "Miguel de Guzmán", junto con la Junta de Castilla y León, organizó en Burgos el XI Congreso de Educación Matemática de Castilla y León.

    Una de las comunicaciones a las que tuve el placer de asistir, corrió a cargo de Francisco Bellot Rosado. El título era: ¡Que vienen los rusos!, ( genial, no os parece?) según palabras de Bellot, fue deliberadamente elegido siguiendo el consejo de Claudi Alsina, un título provocador, que llama la atención, como es el de la película de 1965, en la que un submarino ruso encalla en una pequeña aldea de la costa Este de los EEUU.

    Francisco Bellot nos mostró algunos de los problemas de las Olimpiadas y concursos matemáticos rusos. Una maravilla de comunicación...

    Uno de los problemas con los que disfrutamos, fue el problemas de los cuatro circuncentros:
    La siguiente figura, hecha en geogebra, es la que aparece en un curioso libro de Arsenyi Akopyan, Geometry in Figures, donde no hay texto de los problemas, sólo la figura. En trazo discontinuo, lo que hay que probar:



    El enunciado del problema es el siguiente:
    En el lado BC del triángulo ABC, se toman dos puntos M y K, tales que los ángulos BAM y KAC sean iguales. Demostrar que los circuncentros de los cuatro triángulos BAM, BAK, MAC y KAC están en una circunferencia.

    En geogebra: Podéis mover los vértices del triángulo ABC y el punto M ( K es el simétrico respecto de la bisectric del ángulo A, puesto que AM y AK son isogonales )


    La demostración es prácticamente visual, si nos fijamos bien en la siguiente imagen:


    Trazamos las mediatrices de los lados.
    Rectas perpendiculares forman el mismo ángulo.
    O1 y O4 están en el arco capaz del segmento O2 y O3, luego en la misma circunferencia.

    Problema de T. Emelyanova, de la Olimpiada rusa de 2011, Fase de Repúblicas, Grado10, problema 2.

    Con esta entrada participo en la edición 3.14159265 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es pimedios-la aventura de las matemáticas.




    0 0
  • 12/23/12--05:11: A por los regalos!!
  • Dedicado a Francisco Bellot.

    Gracias por tu estupendo artículo Primera lección de Combinatoria, podéis leerlo en el número 46 de la Revista Escolar de la Olimpiada Iberoamericana de Matemática

    Esta pequeña animación, sirve de introducción a los números combinatorios.


    Con esta entrada participo en la Edición 3.141592653 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog Que no te aburran las M@TES.

    Feliz Navidad a todos los Carnavaleros!! 



    0 0
  • 02/19/13--13:08: Pinta un eje
  • Tres añitos ha cumplido
    en febrero, el carnaval,
    tres tirones de orejitas
    a nuestro querido "papa".
    No te enfades @eliatron
    si te nombro en este verso
    pues lo merece la ocasión.

    Y con estas empezamos 
    en esta tu cuarta (punto una) edición.

    Hoy vengo de los Maristas
    y de cónicas he oído hablar
    @chonchamp las lleva al aula
    de una manera especial.
    Ella disfruta con esto
    y a mi me sirve de inspiración
    cortando con un plano
    superficies de revolución.

    Pero vamos más despacio
    pues el peque de la casa
    se ha alterado al escuchar
    y curioso se me acerca
     viene corriendo a mirar.
    Sorprendido se ha quedado
    esperábase encontrar
    tanques, buques...¡qué se yo!
    pues asombrado pregunta
    ¿qué es esto?
    Y...¿la revolución?

    Lo primero: pinta un eje
    ¿Qué es un eje?
    Cualquier recta, ¡es igual!
    ¿Sirve esta?
    Pues sí, pero mejor en vertical
    ...
    ¿Y por qué en vertical?
    (me encantan cuando preguntan
    es lo que hacen al pensar)
    ...

    Una figura queremos dibujar
    aunque en un plano pintamos
    a la vista vamos a engañar
    y así en tres dimensiones
    nos ponemos a pintar.
    Y aunque vale cualquier eje
    siempre nos gusta más
    que la figura se apoye
    y mantenga la vertical.

    Vale mami! Ya está!
    mi eje bien derechito
    no lo muevo ya más.

    Ahora pinta una recta
    que al eje cortará.
    Ese punto tiene nombre,
    nuestro vértice será.
    Y aquí viene lo difícil
    pues te toca imaginar
    alrededor del eje
    esa recta ha de girar.

    Al girarse deja un rastro,
    copiándose a si misma
    una, dos, tres...infinito,
    de esta forma se dibuja
    la figura que buscamos
    y a la recta que genera
    generatriz la llamamos,
    y da igual que copia eligas
    si la quieres tú nombrar
    pues todas son válidas
    para poder generar.

    ¿Qué tal? ¿Cómo vas?
    Uy! mama! Qué difícil es
    mil copias dibujar,
    dos mil, tres mil y más
    Imposible de pintar!

    Pero nene!, no hace falta
    que distingas las demás,
    imagina todas juntas
    ¿Qué figura formarán?

    A ver...déjame pensar...
    pues nada, que no lo veo...
    Un cilidro?, no, una esfera?

    Fíjate bien!
    fijo el vértice quedará
    ..mmm..
    más fácil de ver:
    imagina la mitad
    y gira desde él
    ¿Qué ves?

    ¡Un cono!
    ¡Muy bien!
    Y ahora todo junto...
    Igual pero al revés.

    Pues ya sabes con certeza
    lo que has de dibujar
    y aunque te ha costado un montón
    la próxima vez que escuches
    superficie cónica de revolución
    seguro que de esta te acuerdas
    con mucha satisfacción!


    En geogebra:
    3D cone por Daniel Mentrard
    Página de Daniel Mentrard, con aplicaciones clasificadas.


    Esta entrada participa en la Edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.

    0 0
  • 03/14/13--10:13: Feliz día de PI
  • En el mundo de los Irreales se libra una batalla...

    Una lucha encarnizada. Mientras, el resto del mundo observa y opina...




    Los irracionales expectantes hacen sus apuestas al ganador...


    Pero hay alguien que lo tiene claro...



    0 0
  • 03/19/13--16:12: Las sumas de Alicia
  • Dizebi - Niña estudiando por Gonzalo Iza
    Alicia está terminando su página de cuentas cuando Adrián entra sin hacer ruido en el salón colocándose justo detrás de su hermana. La observa. Alicia ha aprendido mucho en poco tiempo, ya sabe dividir por dos cifras...y lo hace muy bien!
    - Hola pequeñina!
    Alicia sorprendida gira el rostro y sonríe. Saluda a su hermano que se sienta en la mesa a su lado.
    -Ya estoy acabando, solo me queda una suma...
    -Estupendo Alicia, cuando acabes nos vamos.
    -No entiendo por qué tenemos que hacer tantas cuentas...cuando sea mayor como tú utilizaré la calculadora y no perderé tanto tiempo en estas cosas inútiles.
    -¿Inútiles?..¿Crees que es inútil aprender a sumar?
    -Bueno...no, a veces tengo que sumar números. Con mama adivino la vuelta de la compra, también cuento días cuando nos vamos y caramelos cuando es mi cumple y los reparto en el cole...
    -¿Cuántas muñecas tienes Alicia?
    -Tengo 14
    -¿Podrías saberlo si no supieras sumar?. Imagínate un mundo sin poder contar.
    -Ufff, sería un lío tremendo...




    -Y dime Adrián...¿esos cálculos tan complicados? ¿Tú sabes hacerlos como la calculadora? ¿Cómo funcionan las calculadoras?

    -Bueno, en realidad la calculadora sabe lo mismo que tú, aunque lo hace mucho más rápido, solo sabe hacer sumas, restas, multiplicaciones, divisiones... Antes se usaban tablas para calcular logaritmos, senos y cosenos o funciones exponenciales que es lo que tengo que calcular yo, pero llegó Taylor y nos hizo un gran regalo a todos con sus aproximaciones polinómicas que no son más que sumas y productos.
    A partir de 1960 se empezó a utilizar algo todavía más sencillo para las calculadoras, el algoritmo CORDIC. Una sencilla y genial idea de Jack E. Volder...pero todo eso lo irás descubriendo poco a poco pequeñina.

    -Terminé mi suma!! vámonos hermanito!!

    Esta entrada participa en la Edición 4.12 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es High Ability Dimension



    0 0
  • 03/21/13--15:27: Representación gráfica
  • Hoy no podía dejar pasar el día sin una poesía...Para Isabel.

    Representación gráfica...
    ¿Por dónde empezar?
    si lo piensas bien
    es lógico estudiar
    la existencia, en primer lugar
    ¿Dónde existe mi función?
    será el punto de partida
    en esta representación.
    Intervalo de la recta
    dónde está bien definida
    dónde f(x) es real,
    Dominio llamaremos
    a este conjunto especial.

    En todos los polinomios
    es muy fácil de apreciar,
     todo el conjunto es real,
    pero si un cociente aparece, 
    una fracción no más,
    mucho cuidado tendrás:
    todos los ceros del denominador
    del conjunto hay que sacar.
    Y si una raíz aparece
    la inecuación resolverás
    todos los negativos
    excluidos estarán,
    igualmente el logaritmo
    de esta forma tratarás.
    Hasta aquí nuestro dominio
    ¿Por dónde continuar?

    El corte con los ejes
    lo más fácil de hallar
    una de las coordenadas
    tenemos que anular
    si lo hacemos con la x
    enseguida la y tendrás
    y en el eje de ordenadas
    ese punto pintarás
    más si es en las abscisas
    lo que quieres calcular
    es la y la que se anula
    y la ecuación resolverás
    dependerá de la función
    salvar esta dificultad
    y unas veces tendrás cortes
    y otras veces no tendrás
    pues aunque siempre
    existe solución
    a veces no es real
    las raíces negativas,
    por ejemplo,
    en el cuerpo complejo están
    lo que nos indica
    que en ese punto,
    la gráfica no cortará
    con el eje de las abscisas
    y encima o debajo quedará.

    Seguimos con las simetrías
    que si las hay, nos permiten
    más rápidamente dibujar
    pues solo la mitad de la tabla
    tendremos que calcular
    Si existe simetría
    respecto al eje vertical
    a la función la llamaremos par
    y en este caso se verificará
    que para todo valor absoluto
    la misma imagen tendrá
    al aplicar la función
    lo mismo me da
    positivo o negativo
    el mismo valor tendrán.
    Y si la simetría
    es del origen central
    impar la llamaremos
    a nuestra función singular
    y solo el valor positivo
    tendremos que calcular
    pues si existe el punto (x, f(x))
    basta los opuestos tomar -x, -f(x)
    para la gráfica continuar

    Y ya no te lío más
    dejemos para mañana
    los límites, los máximos
    y alguna cosilla más,
    si crece, si decrece
    si asíntota tendrá,
    repasa las derivadas
    y el teorema de Lagrange.
    Mañana nos vemos de nuevo
    para la gráfica dibujar.


    Por Dnu72

    Esta entrada participa en la Edición 4.12 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es High Ability Dimension



    0 0
  • 04/22/13--17:33: Reto con cuadrados
  • Hoy quiero destacar un blog con juegos y pasatiempos para la clase de matemáticas.
    http://anagarciaazcarate.wordpress.com/


    Los chicos de 1ºB, que están empezando a plantear ecuaciones de primer grado para resolver problemas se han ido a casa con el siguiente enunciado sacado de este blog. Para ayudar a los chicos he realizado este pequeño archivo en geogebra. (compartido en GeogebraTube para su descarga o incrustación).

    0 0
  • 04/29/13--07:56: Hablando de matemáticas
  • No tengo por más que traerlo a este rinconcito... cuánta razón y qué sencillas son las cosas cuando no las complicamos. ¿Por qué se empeñan algunos en no enseñar a razonar?... con lo bonitas que son las clases de matemáticas y lo fastidiosas que pueden llegar a ser si no entendemos lo que hacemos...



    0 0
  • 06/03/13--15:18: El puzzle de Perigal
  • Sabrías demostrar el Teorema de Pitágoras utilizando la demostración geométrica de Henry Perigal?



    Enlace a la hoja de estudiante.

    Solución.

    0 0
  • 06/09/13--17:01: Simetrías en Scratch

  • Podéis ver el código del proyecto en http://scratch.mit.edu/projects/10747466/

    Rotación o giro desde el origen de ángulo

     

    Reflexión respecto de una recta que pasa por el origen y forma con el eje 0X un ángulo


    0 0
  • 06/19/13--14:48: El Zampaprimos
  • Así se llama el monstruito de un nuevo juego que he realizado en Scratch, dentro del taller creativo on-line Creative Computing  #CCOW. Estoy descubriendo nuevas formas de aprender y nuevas formas de enseñar. Me encanta Scratch en mi clase de matemáticas.
    La tarea no consiste en jugar (que también...) consiste en que sean los alumnos los que creen un juego.
    El objetivo: desarrollar la creatividad de los niños junto con el razonamiento lógico a la vez que aprenden contenidos matemáticos.




    Y ya que estamos de carnaval, con esta entrada participo en el 4,12310 edición del carnaval de matemáticas  cuyo estupendísimo blog anfitrión es geometríadinámica

    0 0
  • 06/21/13--14:34: Numbers Racing
  • Otro jueguecito... ¿qué hemos aprendido haciéndolo?...Entre otras muchas competencias:

    • Coordenadas cartesianas
    • Ecuación de la recta
    • Haces de rectas
    • Proporcionalidad inversa

    Y por supuesto operaciones con números enteros. Orden de operaciones




      Página del proyecto

    Con esta segunda entrada participo en el 4,12310 edición del carnaval de matemáticas  cuyo blog anfitrión es geometríadinámica

    0 0
  • 06/28/13--14:04: Adivina la serie
  • Uno de esos juegos que me entretenían muchísimo de pequeña. Hoy se lo regalo a mi peque y espero que disfrute de él tanto como hice yo.





    Página del proyecto

    0 0
  • 07/01/13--12:16: Simon en Scratch
  • Este es otro juego que también me gustaba mucho de pequeña. Os dejo mi versión hecha en Scratch




    Enlace al proyecto

    0 0
  • 07/08/13--15:55: Laberintos

(Page 1) | 2 | 3 | newer